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2024/06/26 11:59:07
分割金条：
你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
答案：
分成三段分别是1/7,2/7,4/7，编号第1、2、3段
第一天结束给第1段，这时候他拥有第1段，即1份
第二天结束收回第1段，给第二段，这时候他拥有第2段，即2份
第三天结束给第1段，这时候他同时拥有第1、2段，即3份
第四天结束收回第1、2段，给第3段，这时候他拥有第3段，即4份
第五天结束给第1段，这时候他同时拥有第1、3段，即5份
第六天结束收回第1段，给第二段，这时候他同时拥有第2、3段，即6份
第七天结束给第1段，这时候他同时拥有第1、2、3段，即7份
金条要分成 1，2，4三段
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2024/06/25 10:35:58
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2024/06/24 09:51:32
100个球：
假设排列着100个乒乓球，由甲、乙两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果甲是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
解题思路：
首先如果剩下最后几个球，由乙来拿。他拿多少才能保证甲拿到 100 号球。每人最多拿 5 个球，所以最后必须要剩下 6 颗球才能保证甲能拿到那个100号球。
那么就把 100 个球按照每组六个分，这样 100 / 6 是除不开的，所以有 16 组完整的 6 个球，还剩下一组是 4 个球，那么甲第一次就要把这个4个球全部拿走，然后乙拿 n （n<=5） , 甲拿 6 - n 。这样直到拿完甲即可胜利。
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2024/06/21 11:41:23
烧绳计时：
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
解题思路：
一根绳子从头烧到尾是 1 个小时，那就让这根绳子点燃两头那就是 30 min，那就很好解决了。
首先取两个绳子，分别标记为 A 和 B ，A 点燃两头同时点燃 B 的一头。当 A 烧完了，立马点燃 B 的另一头，
这样烧完了正好 15 min。加上之前 A 燃尽的半个小时正好 45 min。这样剩下了 30 分钟需要计时。
这时在取一根绳 C，点燃两头。此时正好是 30 分钟需要计时。
结论：
A点燃两头 = 30 min
B先点燃一头，等A燃烧殆尽在点燃另一头 = 15 min
C最后点燃两头 = 30 min
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2024/06/19 16:44:44
海盗分金：
有五个理性的海盗，A, B, C, D和E，找到了100个金币，需要想办法分配金币。
海盗们有严格的等级制度：A比B职位高，B比C高，C比D高，D比E高。
海盗世界的分配原则是：等级最高的海盗提出一种分配方案。所有的海盗投票决定是否接受分配，包括提议人。并且在票数相同的情况下，提议人有决定权。如果提议通过，那么海盗们按照提议分配金币。如果没有通过，那么提议人将被扔出船外，然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。
那么抽到海盗 A 应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
解题思路：
这个应该反过来理解。
如果只剩下D和E，D给自己100个金币，给E 0个。因为D有决定权，所以分配达成。
如果剩下三个人（C，D和E），C知道D下轮会给E 0个金币，所以C这轮给E 1个金币，让E支持自己以使得提议通过。因此如果剩下三个人，结果是 [C：99，D：0，E：1] 。
如果B, C, D 和 E 剩下， B 知道上述结果。所以为了避免被扔出去，他只需要给D 1个金币，因为他有决定权，只需要D的支持就足够了。因此他会提议 B：99， C：0， D：1，E：0。有人可能想到提议B：99， C：0， D：0，E：1，因为E知道即使把B扔出去，也不会得到更多了。但由于海盗会优先把别人扔出去，所以E会选择杀死B，然后仍然可以从C的提议中得到相同金币。（若要让E同意他，就至少要给他2个金币才行，这样并不划算，因为这样B自己只能得到98金币，所以不用浪费金币给E）
最后推算到 海盗A 能选择让C和E来支持他，提议变成：[A：98，B：0，C：1，D：0，E：1] 。
答案：
[A：98，B：0，C：1，D：0，E：1]
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2024/06/18 10:28:59
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2024/06/17 11:00:26
猜帽子:
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
解题思路:
第一次关灯后，没有声音。假设黑帽子只有一顶，则那一个黑帽子看到的应该都是白帽子，所以第一次关灯的时候
就能听到打耳光的声音响起，假设不成立。又因为题目上所说黑的至少有一顶，所以黑帽子至少有两顶。
第二次关灯后，还是没有声音。如果假设现在黑帽子有两顶那么现在应该想起两声耳光声音了，但是并没有响起。
所以至少再黑帽子互相看到对方的帽子颜色后不能确定自己是不是黑帽子，所以现在黑帽子至少有三顶了。
第三次关灯后，开始想起耳光。证明三个人都想到因为第二轮大家都没有打自己的耳光，而自己在第二轮上看到了其余
人头上的黑帽子。如果自己头上不是黑帽子，那么刚才应该就会响起耳光的声音，但是第二轮并没有所以自己头上的是
黑帽子。所以判定有三顶黑帽
答案：
三顶
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2024/06/16 11:54:37
猜牌问题
有甲、乙两个学生，他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌分别是：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5
现在由老师从16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉甲同学，把这张牌的花色告诉乙同学。
然后，老师问甲、乙同学：你们能从已知的点数或花色中推算出这张牌是什么牌么？
甲同学听到如下的对话：
甲同学说：我不知道这张牌
乙同学说：我知道你不知道这张牌
甲同学说：我现在知道这张牌了
乙同学说：我现在也知道这张牌了
请问：这张牌是什么
解题思路：
1. 排除一些知道点数就能判断花色的牌: 黑桃J、8、2、7、3,草花K、6,如果这些牌的话甲开始就能知道是哪张。
2. 那么现在剩余的牌为红桃A、Q、4，黑桃4，草花Q、5、4，方块A、5
3. 因为乙同学说：我知道你不知道这张牌，乙同学是知道花色的。所以只能在16张的牌中排除有知道点色就可以知道牌花色的花色。因为 黑桃、草花都有这种类型的牌所以只剩下 红桃、方块 。
4. 那么现在剩余牌为红桃A、Q、4，方块A、5
5. 现在甲说：我现在知道这张牌了。如果是 A 那么这是甲肯定还是不能确认花色，所以甲手里的牌很特殊，所以只剩下 Q、5、4
6. 最后乙同学说：我现在也知道这张牌了。乙同学是知道花色的，又知道甲手里的牌很特殊，现在能在这一步让乙能知道牌的也就剩 方块A、5 ，又因为上一步排除了 A 所以 只能剩下方块 5
答案:
方块5
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2024/06/15 17:05:05